构成脱逃罪的，不存在追诉时效。根据我国《刑法》的相关规定，脱逃罪不受追诉时效的限制。脱逃罪是依法被关押的罪犯、被告人、犯罪嫌疑人脱逃的行为，其侵害的客体即国家机关对犯罪分子的监管制度，符合逃避侦审判中刑罚执行部分的情形，依法不受追诉期限的限制。脱逃罪是否存在追诉时效的法律依据
《刑法》第三百一十六条依法被关押的罪犯、被告人、犯罪嫌疑人脱逃的，处五年以下有期徒刑或者拘役。第八十八条在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。